Usaha dan Energi

Usaha alias Kerja yang dilambangkan dengan huruf W (Work-bahasa inggris), digambarkan sebagai sesuatu yang dihasilkan oleh Gaya (F) ketika Gaya bekerja pada benda hingga benda bergerak dalam jarak tertentu. Hal yang paling sederhana adalah apabila Gaya (F) bernilai konstan (baik besar maupun arahnya) dan benda yang dikenai Gaya bergerak pada lintasan lurus dan searah dengan arah Gaya tersebut.

Secara matematis, usaha yang dilakukan oleh gaya yang konstan didefinisikan sebagai hasil kali perpindahan dengan gaya yang searah dengan perpindahan.

usaha dan kerja-02

Persamaan matematisnya adalah :

W = Fs cos 0 = Fs (1) = Fs

W adalah usaha alias kerja, F adalah besar gaya yang searah dengan perpindahan dan s adalah besar perpindahan.

Apabila gaya konstan tidak searah dengan perpindahan, sebagaimana tampak pada gambar di bawah, maka usaha yang dilakukan oleh gaya pada benda didefinisikan sebagai perkalian antara perpindahan dengan komponen gaya yang searah dengan perpindahan. Komponen gaya yang searah dengan perpindahan adalah F cos teta

usaha dan kerja-01

Secara matematis dirumuskan sebagai berikut :

usaha dan energi

Hasil perkalian antara besar gaya (F) dan besar perpindahan (s) di atas merupakan bentuk perkalian titik atau perkalian skalar. Karenanya usaha masuk dalam kategori besaran skalar. Pelajari lagi perkalian vektor dan skalar kalau dirimu bingun… Persamaan di atas bisa ditulis dalam bentuk seperti ini :

usaha dan kerja

Satuan Usaha dalam Sistem Internasional (SI) adalah newton-meter. Satuan newton-meter juga biasa disebut Joule ( 1 Joule = 1 N.m). menggunakan sistem CGS (Centimeter Gram Sekon), satuan usaha disebut erg. 1 erg = 1 dyne.cm. Dalam sistem British, usaha diukur dalam foot-pound (kaki-pon). 1 Joule = 107 erg = 0,7376 ft.lb.

Hubungan Usaha dengan Perubahan Energi Potensial

Ketika berada pada kedudukan awal, benda memiliki Energi Potensial sebesar EP1 (EP1 = mgh1). Ketika berada pada kedudukan awal, benda memiliki Energi Potensial sebesar EP2 (EP2 = mgh2). Usaha yang dilakukan oleh gaya berat (w = weight = berat — huruf w kecil. Kalo huruf W besar = usaha = work) dari kedudukan awal (h1) menuju kedudukan akhir (h2) sama dengan selisih EP1 dan EP2. Secara matematis ditulis :

W = EP1 - EP2 = mgh1 - mgh2

Hubungan Usaha dengan Perubahan Energi Kinetik

Misalnya kecepatan benda pada kedudukan awal = v1 dan kecepatan benda pada kedudukan akhir = v2.. Pada kedudukan awal, benda memiliki Energi Kinetik sebesar EK1 (EK1 = ½ mv12). Pada kedudukan akhir, benda memiliki Energi Kinetik sebesar EK2 (EK2 = ½ mv22). Usaha yang dilakukan oleh gaya berat untuk menggerakan benda sama dengan perubahan energi kinetik (sesuai dengan prinsip usaha dan energi yang telah dibahas pada pokok bahasan usaha dan energi-materinya ada di blog ini). Secara matematis ditulis :

W = EK2 - EK1 = ½ mv22 - ½ mv12

Kedua persamaan ini kita tulis kembali menjadi :

W = W

EP1 - EP2 = EK2 - EK1

mgh1 - mgh2 = ½ mv22 - ½ mv12

mgh1 + ½ mv12 = mgh2 + ½ mv22

Penerapan Hukum Kekekalan Energi Mekanik

Jumlah total Energi Potensial (EP) dan Energi Kinetik (EK) = Energi Mekanik (EM). Secara matematis kita tulis :

EM = EP + EK



Ketika benda berada pada kedudukan awal (h1), Energi Mekanik benda adalah :

EM1 = EP1 + EK1



Ketika benda berada pada kedudukan akhir (h2), Energi Mekanik benda adalah :

EM2 = EP2 + EK2



Apabila tidak ada gaya tak-konservatif yang bekerja pada benda, maka Energi Mekanik benda pada posisi awal sama dengan Energi Mekanik benda pada posisi akhir. Secara matematis kita tulis :

EM1 = EM2


Jumlah Energi Mekanik benda ketika berada pada kedudukan awal = jumlah Energi Mekanik benda ketika berada pada kedudukan akhir. Dengan kata lain, apabila Energi Kinetik benda bertambah maka Energi Potensial harus berkurang dengan besar yang sama untuk mengimbanginya. Sebaliknya, jika Energi Kinetik benda berkurang, maka Energi Potensial harus bertambah dengan besar yang sama. Dengan demikian, jumlah total EP + EK (= Energi Mekanik) bernilai tetap alias kekal bin konstan ;) Ini adalah Hukum Kekekalan Energi Mekanik untuk gaya-gaya konservatif.

Apabila hanya gaya-gaya konservatif yang bekerja, maka jumlah total Energi Mekanik pada sebuah sistem tidak berkurang atau bertambah. Energi Mekanik bernilai tetap atau kekal